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しあの巣

読書やゲームや美術館めぐりなどの日々の記録

『みるみる理解できる相対性理論』佐藤勝彦監修

#物理 #相対性理論 #NEWTON

「時間的無限大」を読んで相対性理論のこと何も知らないなあと思い、図書館にあったNEWTONの中から適当に選んで本書を読んでみた。数式がほとんど出てこないイメージ図の多い絵本だが、"観測者によって時間・空間が伸び縮みする"というイメージは掴めたような気がする。NEWTONはイメージしづらい概念のつかみにいいのかもしれない。
 相対性理論*1 には「特殊相対性理論(重力を扱わない)」と「一般相対性理論(重力を扱う)」がある。特殊相対性理論は物理学を学んでいない人でも頑張ればなんとか理解できるらしいが、一般相対性理論は鬼だとか。

 読んでいて面白かった部分は、光速度不変の原理と、空間がちぢむこと(ローレンツ収縮)のたとえ話。光速度不変の原理とは、「光は観測する場所の速さや、光源の運動に関係なく、つねに秒速30万kmで一定」という原理で、特殊相対性理論の前提となっている。つまり、

-=≡[運動する光源]→        ←[光速に近い速さで飛ぶ宇宙船]≡=-

という状況があったとき、宇宙船から見た光の速さは「運動する光源の速度 - 光速に近い速さで飛ぶ宇宙船」ではなく、秒速30万kmになるようだ。なかなか納得しづらいのだが実証されているらしい。本文中で学生が「「実証されている」といわれると, 納得するしかないのかもしれませんが, まだ何かすっきりしません」と言っているのと同じ気持だ。電磁気学によって、光速は「完全に静止した座標から見たときだけ秒速30万kmになる(ニュートンの考え)」あるいは、「だれからみても同じ値をとる」と考えられて、アインシュタインは絶対座標を否定して光速度不変の原理にたどり着いた…ようだがそれもさっぱり。特殊相対性理論について解説しているブログでも「原理は原理」とのこと。まあそういうことなんだろうと思うことにする。
 
 ローレンツ収縮のたとえ話(思考実験?)は、以下のとおり。

母船から見て1.3光年先にある惑星から、宇宙船が母船に戻ろうとしています。1光年とは、光が1年で進む距離で約9兆4600億キロメートルです。さて、宇宙船には1年後に爆発する時限爆弾がしかけられていたことが判明しました。時限爆弾は母船でしか解除できません。宇宙船は光速の80%で飛べますが、1.3光年は光でさえ1年では到達できない距離です。宇宙船は母船にたどり着けず、爆発してしまうのでしょうか?それとも爆発する前に無事、母船に到着できるのでしょうか?(p.76)

 これは観測者を明確にすることが重要で、母船からみた場合、宇宙船は光速に近い速さで飛ぶため母船の1秒に対して宇宙船は0.6秒しか進まない。*2そのため、母船から見たとき、宇宙船にとっての1年は母船にとっての1.67年となる。宇宙船が光速の80%で1.67年飛べば1.33光年進めるため、爆発は免れる。宇宙船から見たときは、母船が宇宙船に向かって光速の80%で進み、1年間に0.8光年近づく。そして自分以外の宇宙全体が0.6倍にちぢむことで、母船までの距離が1.3*0.6=0.78光年となり、到着できるというのだ。わけがわからない!

 とまあ、面白そうなんだけど人に説明しようとするとさっぱりわからんという感じだった。出来る範囲で数式を追って理解したい。

関連情報

 ブルバの「高校数学でわかる相対性理論」は読んでみたい、が…これも中々難しいようだ。

高校数学でわかる相対性理論 (ブルーバックス)

高校数学でわかる相対性理論 (ブルーバックス)

www.yukihy.com
このブログは簡単にまとまってそうなので読んでみたい。ちなみに、もう一冊相対性理論の本を借りてきているのだが、よくみたら監修者が同じで少し残念。でもイメージをよりつかむために読んでみようと思う。

*1:相対性理論と言った場合普通は特殊相対性理論を指すらしい[wikipedia]

*2:三平方の定理から求められるようだ。